Его имя стало известно в связи с судебным процессом о похищении, изнасиловании и убийстве чеченки Эльзы Кунгаевой. В 2003 году Буданов был приговорен к 10 годам лишения свободы, в декабре 2008 года был освобожден условно-досрочно. Подробности — у корреспондента «Вестей ФМ» Сергея Ткачука.
Командир 160 гвардейского бронетанкового полка, полковник Юрий Буданов был арестован 30 марта 2000 года сотрудниками военной прокуратуры по обвинению в похищении, изнасиловании и убийстве 18-летней чеченки Эльзы Кунгаевой. В ходе следствия Буданов показал, что, посчитав жительницу селения Танги-Чу Кунгаеву снайпером бандформирования, приказал своим подчиненным доставить девушку в расположение полка, после чего задушил ее во время допроса. Кунгаева якобы оказала сопротивление и попыталась завладеть оружием. Впоследствии Буданов, не отрицая факта убийства, настаивал на том, что действовал в состоянии аффекта.
28 февраля 2001 года в Северо-Кавказском окружном военном суде начался процесс по делу Буданова, которому инкриминировались преступления по статьям 126 (похищение человека), 105 (убийство) и 286 (превышение должностных полномочий). В июле этого же года Северо-Кавказский окружной военный суд объявил перерыв в судебных слушаниях в связи с проведением психиатрической экспертизы Буданова в Государственном научном центре социальной и судебной психиатрии Сербского. 16 декабря 2002 года было оглашено заключение экспертов, согласно которому Буданов признавался невменяемым из-за последствий контузии.
31 декабря Северо-Кавказский окружной военный суд принял постановление об освобождении Буданова от уголовной ответственности и отправке его на принудительное лечение. Однако 28 февраля 2003 года Верховный суд признал такое решение необоснованным и отправил дело на новое рассмотрение (при этом мера пресечения в отношении Буданова осталась прежней — содержание под стражей в следственном изоляторе Ростова-на-Дону).
25 июля 2003 года Северо-Кавказский окружной военный суд признал Буданова виновным в превышении должностных полномочий, а также похищении и убийстве Кунгаевой. Согласно постановлению суда, Буданов был лишен воинского звания и ордена Мужества и приговорен к 10 годам лишения свободы с отбыванием срока в колонии строгого режима. Буданов неоднократно подавал прошения о помиловании, но затем отзывал их. 24 декабря 2008 года Димитровградский суд Ульяновской области вынес решение о его условно-досрочном освобождении.